windows10でopensiv3dのver0.27を用いています。
下のコードを実行するとvector subscript out of range のエラーが出ます。

Grid<int> dummy(4, 3);
for (int h = 0; h < 3; h++)
　　for (int w = 0; w < 4; w++)
　　　　dummy[w][h] = 0;

ですが、下のコードを実行してもエラーは出ません。

Grid<int> dummy(3, 4);
for (int h = 0; h < 4; h++)
　　for (int w = 0; w < 3; w++)
　　　　dummy[w][h] = 0;

どちらも配列の範囲外にはアクセスしていないと思うのですが、一つ目のコードでどこか書き方がおかしい部分はありますか？

どちらも範囲外アクセスです。
Grid<int32> grid(10, 20); の最後の要素は grid[19][9] です。

コンストラクタではgrid(高さ,幅)で指定しているということですか？

Image と同様に Grid(width, height) です。

for (size_t y = grid.height(); ++y)
{
	for (size_t x = grid.width(); ++x)
	{
		grid[y][x];
	}
}

のように全要素にアクセスします。

[]を用いて要素にアクセスする場合は、grid[height][width]というように指定すればよいというわけですね。ありがとうございました。
個人的にですが、コンストラクタのときと[]でアクセスする時と幅と高さの指定が逆なので混乱します。なぜコンストラクタではGrid(width, height)というように渡すようになっているんですか？

Window::Resize(width, height);
Point(x, y);
Image::resize(width, height);
などの他の関数と引数順をそろえるためです。