指定した範囲内（x,y,w,h）を繰り返しマッピングすることは出来ませんでしょうか。
画像の（100, 100, 200, 200）の範囲を繰り返しマッピングでサイズ（400, 400）で角度がetc...
独自でタイル機能のようなものを作っていますが、forで敷き詰めているので、割り切れない数になると数ピクセルの隙間等が空いて使い物にならないことがありました。

これでどうでしょうか。
Sprite を使えばもう少し効率的になります。

# include <Siv3D.hpp>

void DrawTiled(const RectF& rect, const TextureRegion& textureRegion)
{
	assert(textureRegion.size.x != 0.0 && textureRegion.size.y != 0.0);

	const int w = static_cast<int>(rect.w / textureRegion.size.x);
	const int h = static_cast<int>(rect.h / textureRegion.size.y);

	for (int y = 0; y < h; ++y)
	{
		for (int x = 0; x < w; ++x)
		{
			textureRegion.draw(rect.pos + textureRegion.size * Vec2(x, y));
		}
	}

	const double x2 = rect.w - textureRegion.size.x * w;
	const double y2 = rect.h - textureRegion.size.y * h;
	const float ua = static_cast<float>(x2 / textureRegion.size.x);
	const float va = static_cast<float>(y2 / textureRegion.size.y);

	if (x2 > 0.0)
	{
		TextureRegion t = textureRegion;	
		t.size.x = x2;
		t.uvRect.right = t.uvRect.left + (t.uvRect.right - t.uvRect.left) * ua;
		
		for (int y = 0; y < h; ++y)
		{
			t.draw(rect.pos + textureRegion.size * Vec2(w, y));
		}
	}

	if (y2 > 0.0)
	{
		TextureRegion t = textureRegion;		
		t.size.y = y2;
		t.uvRect.bottom = t.uvRect.top + (t.uvRect.bottom - t.uvRect.top) * va;

		for (int x = 0; x < w; ++x)
		{
			t.draw(rect.pos + textureRegion.size * Vec2(x, h));
		}
	}

	if (x2 > 0.0 && y2 > 0.0)
	{
		TextureRegion t = textureRegion;
		t.size.x = x2;
		t.size.y = y2;
		t.uvRect.right = t.uvRect.left + (t.uvRect.right - t.uvRect.left) * ua;
		t.uvRect.bottom = t.uvRect.top + (t.uvRect.bottom - t.uvRect.top) * va;

		t.draw(rect.pos + textureRegion.size * Vec2(w, h));
	}
}

void Main()
{
	const Texture texture(L"Example/Windmill.png");

	while (System::Update())
	{
		DrawTiled(Rect(50, 50, Mouse::Pos().movedBy(-50, -50)), texture(300, 150, 100, 100));
	}
}