Font型の初期化は、サンプルに載っているものでは、
 Font a(50);
　でできるのですが、ヘッダーファイル内で宣言をしておき、コンストラクタで初期化を行おうとしたところ、その設定が反映されないようなのです。
　この場合、どうすれば初期化が可能でしょうか。

どのようなコードでしょうか。
再現できるコードを貼ってください。

例えばこんな感じです

class A{
public:
A();
void draw();
private:
Font font;
}

A(){ //コンストラクタ
font(50);
}

void A::draw(){
font.draw(0,0);
}

この変数fontの文字の大きさを変えたいのですが、デフォルトの大きさのまま表示されてしまっているのですが、

コンパイルエラーにならないため気付きにくいのですが、コードの誤りです。
↑の font(50) は Font::operator() であり、
フォントのサイズを決めるコンストラクタ呼び出し Font::Font(int) にはなっていません。

Font::operator() は
font(L"Hello").draw() や
font(30, L"秒").draw() や
font(50).draw() のように、テキストとして描くものを指定するときに使われます。

このようなクラスでメンバの Font のコンストラクタを呼びたい場合は

[A] クラスコンストラクタの初期化リストを使う

class Widget
{
public:

	Widget()
		: m_font(50)
	{

	}
	
	void draw() const
	{
		m_font(L"Test").draw();
	}

private:
	
	Font m_font;
};


[B] オブジェクトを作って代入する

class Widget
{
public:

	Widget()
	{
		m_font = Font(50);
	}
	
	void draw() const
	{
		m_font(L"Test").draw();
	}

private:
	
	Font m_font;
};


の 2 通りの方法があります。
[A] のほうが [B] よりも少し効率的です。

返信遅れてしまい申し訳ありません。
アドバイスありがとうございました。